Si has tenido problemas para ejecutar Tomcat en xampp porque el puerto 8080 ya estaba en uso, te comento lo que yo tuve que hacer:
1- Ejecuta xampp y arriba a la derecha donde pone Config, pulsa ahí.
2- Pulsa en service and ports settings y elige Tomcat.
3- Ahí, en Tomcat cambia al puerto que quieras, por ejemplo: 8081.
4- Después nos vamos al explorador de archivos, entramos en la carpeta de xampp -> Tomcat -> conf y en esa carpeta abrimos el fichero xml, hacemos click derecho server.xml y lo abrimos con notepad o con nuestro editor favorito.
5- Y ahora cualquier código que se parezca a:
<conector .... port="8080" ....>
lo cambiamos a port="8081" o al puerto que pusimos en Config.
6- Guardamos el fichero, cerramos el fichero y reiniciamos xampp.
7- Siguiendo estos pasos, el paso final es abrir nuestra página en localhost:8081 (o el puerto que establecimos). Y nos abrirá la página de inicio Apache/Tomcat.